Нормы распределения пространства

Правильно организуем пространство в квартире

Многие думают, что небольшая квартира не может стать местом, в котором комфортно жить. Размер пространства является относительным понятием. Необходимо учитывать, сколько квадратных метров приходится на одного человека, как именно расположена меблировка в комнате. Именно по этим критериям необходимо определять пространство в помещении.

Небольшая квартира имеет и значительные плюсы, она более экономична. Ее намного легче и быстрее убирать, за коммунальные услуги приходится платить меньше.

Стандартная квартира имеет не больше 40 кв. м. полезной площади. Визуально такое ограниченное пространство вызывает ощущение тесноты. Есть доступные методы, которые помогут расширить пространство и добавить комнате больше воздуха. Главная хитрость – разделение на специальные зоны.

Обратите внимание

Межкомнатные перегородки желательно исключить. Они скрадывают желаемые квадратные метры. Лучше всего использовать раздвижные двери. Если они находятся в открытом состоянии, то практически незаметны. Если раздвижные двери закрыты – это превосходная перегородка.

Раздвижные двери используют в полностью открытых студиях и стандартных квартирах на одну комнату. Мобильные перегородки – современное решение для зонирования помещения. В их роли могут выступать стильные шторки, например, из атласа или бамбука. Используйте такое решение у себя дома.

Отсутствие множества предметов меблировки делает комнату более свободной. Сегодня можно заказать предметы мебели на заказ под ваши индивидуальные размеры. Это не составит труда.

Чтобы выделить какую-то зону в комнате, можно создать на этом месте подиум. Так вы отделите кровать или, например, рабочее место для ребенка. Подиум считается современным решением в интерьере однокомнатной квартиры. Для большей экономии пространства можно в подиум вмонтировать разные ящички. В них можно будет хранить много вещей, которые часто вам не требуются.

Еще одним способом разделения пространства считается потолок на несколько уровней. В небольших помещениях этот прием используют довольно часто. Выделять зоны можно цветом стен. Это один из секретов дизайнеров.

Для эффекта удлинения стены можно противоположные стороны покрасить в контрастные цвета. Для выделения одной стены на ней вешают оригинальную подсветку. Эксперименты помогут вам проявить свое творчество и разделить свою комнату на отдельные зоны.

Необходимо знать, как выполняется зонирование интерьера в стандартных квартирах. Сохранению семейного счастья и благополучия способствует наличие у каждого члена семьи отдельного уголка. Идеальный вариант, когда у каждого есть отдельная комната.

Отчасти удовлетворить потребность в личном пространстве может зонирование. Разработка интерьера стандартной квартиры предлагает зонирование в пределах одной комнаты. Открытая планировка подразумевает объединение двух комнат, когда межкомнатные перегородки демонтируются.

Важно

Наиболее ярко выделяют зоны в просторных помещениях, когда они достаточно удалены друг от друга и отделяются декором, архитектурными деталями или отделкой.

В малогабаритной квартире подобный метод может привести к дроблению, что дает обратный эффект. Семьи с маленькими детьми предпочтут отдельные комнаты. Для холостяков и бездетных семей разработка дизайна с делением на зоны будет наиболее оптимальным вариантом. Это поможет сэкономить и максимально использовать каждый сантиметр квартирного пространства.

Выполняя заказ на разработку дизайна интерьера, специалисты применяют различные способы деления на зоны:

  • Зонирование с помощью мебели предполагает выбор различных форм (от причудливых очертаний столешницы и барной стойки до углового дивана).
  • Другой способ предполагает выделение отдельных участков с помощью освещения. Сочетание настенных плафонов, настольных и напольных ламп, точечных светильников, бра, торшеров и систем на токопроводящих шинах позволяет создать ощущение приватности в отдельных уголках.
  • К экономным способам относится использование перегородок-трансформеров. Разработка дизайна интерьера предполагает использование всевозможных функциональных ширм. Выполненные из дерева, шелка с росписью в восточном стиле, они придают интерьеру индивидуальность и особое очарование.
  • Другим вариантом перегородок могут быть портьеры и раздвижные конструкции перегородок. Перегородка на роликовой опоре или подвесе может уходить полотном в стену или передвигаться вдоль наружной стороны. К недостаткам этого способа относится нарушение целостности напольного покрытия и перенос розеток, выключателей, мебели из зоны движения.

Распределение зоны нужно делать осознано. Так вы сможете увеличить пространство, произойдет оптимизация, эргономика, гармонизация дома.

О том, как можно сделать зонирование в квартире, смотрите в следующем видео.

Не нужно бояться принимать смелые решения. Чтобы преобразить помещение, можно снести лишние стены. Вы можете смело объединять кухню и гостиную или, например, ванную и туалет.

В современном интерьере можно объединять гостиную с ванной комнатой. Такое стилистическое решение подойдет людям, которые живут сами. Если у вас большая семья с детьми, это будет плохой идеей.

Дизайнеры рекомендуют подбирать мебель в тон цвета стен. Желательно выбирать светлые тона. Это помогает визуально расширить пространство. Мебель необходимо ставить в минимальном количестве, чтобы вам было, куда спрятать все вещи в комнате, при этом меблировка не захламляла помещение.

Мебель помогает разделить помещение на несколько зон. Так одно помещение может стать многофункциональным, вам не потребуется много квадратных метров для комфортной жизни.

Основная проблема в большинстве квартир – отсутствие места для хранения всех необходимых вещей.

Основное правило – не закидывайте хлам на шкаф: так вы делаете комнату неаккуратной, можно подумать, что хозяйка в этом доме не любит порядок.

Современные дизайнеры советуют покупать шкафы до потолка. Можно выбрать шкаф с зеркальной дверью. Это поможет зрительно расширить пространство, но такую зеркальную дверь придется часто мыть специальными средствами. В шкаф максимальной высоты вы сможете вместить большое количество вещей. Сюда поместятся ваши кофты и джинсы, найдется место и для пылесоса. Это достаточно удобно.

Необходимо учитывать интересы всех жителей квартиры. Личное внутреннее пространство должно найтись каждому члену семьи, для этого нужно очистить помещение. Предварительно необходимо распланировать зоны и только потом воплощать свои идеи в жизнь. Несколько полезных советов:

  • Используйте встроенную мебель. Чаще всего в современных интерьерах применяется встроенный шкаф, который желательно заказать по индивидуальные размеры.
  • Избавьтесь от дверей. Этот прием поможет значительно расширить полезное пространство.
  • Сделайте в комнате подиум, чтобы выделить отдельные зоны.
  • Ступеньки подиума оснастите дополнительными ящичками.
  • Избавьтесь от лишних стен.
  • Закажите шкаф до потолка с зеркальной дверью.

Своими руками вы можете создать идеальную квартиру для своей семьи, учитывайте наши рекомендации. Грамотная организация места поможет визуально расширить пространство. Посмотрите некоторые идеи:

  • Откажитесь от большого количества мебели. Так вы избежите лишнего хаоса. Встроенный шкаф с зеркальной дверью – превосходное решение для современного интерьера.
  • Полупрозрачные перегородки помогут зонировать комнату, наполнить ее дополнительным светом.
  • Открыть пространство поможет частичный снос стены. Помещение станет намного просторнее.

Источник: https://dekoriko.ru/dizajn-i-planirovka/kvartira/organizaciya-prostranstva/

Нормальное распределение. Непрерывные распределения в MS EXCEL

Рассмотрим Нормальное распределение. С помощью функции MS EXCEL НОРМ.РАСП() построим графики функции распределения и плотности вероятности. Сгенерируем массив случайных чисел, распределенных по нормальному закону, произведем оценку параметров распределения, среднего значения и стандартного отклонения.

Нормальное распределение (также называется распределением Гаусса) является самым важным как в теории, так в приложениях системы контроля качества. Важность значения Нормального распределения (англ. Normal distribution) во многих областях науки вытекает из Центральной предельной теоремы теории вероятностей. 

Определение: Случайная величина x распределена по нормальному закону, если она имеет плотность распределения:

СОВЕТ: Подробнее о Функции распределения и Плотности вероятности см. статью Функция распределения и плотность вероятности в MS EXCEL.

Нормальное распределение зависит от двух параметров: μ (мю) — является математическим ожиданием (средним значением случайной величины), и σ (сигма) — является стандартным отклонением (среднеквадратичным отклонением). Параметр μ определяет положение центра плотности вероятности нормального распределения, а σ — разброс относительно центра (среднего).

Примечание: О влиянии параметров μ и σ на форму распределения изложено в статье про Гауссову кривую, а в файле примера на листе Влияние параметров можно с помощью элементов управления Счетчик понаблюдать за изменением формы кривой.

Нормальное распределение в MS EXCEL

В MS EXCEL, начиная с версии 2010, для Нормального распределения имеется функция НОРМ.РАСП(), английское название — NORM.DIST(), которая позволяет вычислить плотность вероятности (см.

формулу выше) и интегральную функцию распределения (вероятность, что случайная величина X, распределенная по нормальному закону, примет значение меньше или равное x).

Вычисления в последнем случае производятся по следующей формуле:

Вышеуказанное распределение имеет обозначение N(μ; σ). Так же часто используют обозначение через дисперсию  N(μ; σ2).

Примечание: До MS EXCEL 2010 в EXCEL была только функция НОРМРАСП(), которая также позволяет вычислить функцию распределения и плотность вероятности. НОРМРАСП() оставлена в MS EXCEL 2010 для совместимости.

Стандартное нормальное распределение

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием μ=0 и дисперсией σ=1. Вышеуказанное распределение имеет обозначение N(0;1).

Примечание: В литературе для случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение z.

Любое нормальное распределение можно преобразовать в стандартное через замену переменной z=(x-μ)/σ. Этот процесс преобразования называется стандартизацией.

Примечание: В MS EXCEL имеется функция НОРМАЛИЗАЦИЯ(), которая выполняет вышеуказанное преобразование. Хотя в MS EXCEL это преобразование называется почему-то нормализацией. Формулы =(x-μ)/σ и =НОРМАЛИЗАЦИЯ(х;μ;σ) вернут одинаковый результат.

В MS EXCEL 2010 для стандартного нормального распределения имеется специальная функция НОРМ.СТ.РАСП() и ее устаревший вариант НОРМСТРАСП(), выполняющий аналогичные вычисления.

Продемонстрируем, как в MS EXCEL осуществляется процесс стандартизации нормального распределения N(1,5; 2).

Для этого вычислим вероятность, что случайная величина, распределенная по нормальному закону N(1,5; 2), меньше или равна 2,5. Формула выглядит так: =НОРМ.РАСП(2,5; 1,5; 2; ИСТИНА)=0,691462. Сделав замену переменной z=(2,5-1,5)/2=0,5, запишем формулу для вычисления Стандартного нормального распределения: =НОРМ.СТ.РАСП(0,5; ИСТИНА)=0,691462.

Совет

Естественно, обе формулы дают одинаковые результаты (см. файл примера лист Пример).

Обратите внимание, что стандартизация относится только к интегральной функции распределения (аргумент интегральная равен ИСТИНА), а не к плотности вероятности.

Примечание: В литературе для функции, вычисляющей вероятности случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение Ф(z). В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле
=НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА). Вычисления производятся по формуле

В силу четности функции плотности стандартного нормального распределения f(x), а именно f(x)=f(-х), функция стандартного нормального распределения обладает свойством Ф(-x)=1-Ф(x). 

Обратные функции

Функция НОРМ.СТ.РАСП(x;ИСТИНА) вычисляет вероятность P, что случайная величина Х примет значение меньше или равное х. Но часто требуется провести обратное вычисление: зная вероятность P, требуется вычислить значение х. Вычисленное значение х называется квантилем стандартного нормального распределения.

В MS EXCEL для вычисления квантилей используют функцию НОРМ.СТ.ОБР() и НОРМ.ОБР().

Графики функций

В файле примера приведены графики плотности распределения вероятности и интегральной функции распределения.

Как известно, около 68% значений, выбранных из совокупности, имеющей нормальное распределение, находятся в пределах 1 стандартного отклонения (σ) от μ(среднего или математического ожидания); около 95% — в пределах 2-х σ, а в пределах 3-х σ находятся уже 99% значений. Убедиться в этом для стандартного нормального распределения можно записав формулу:

=НОРМ.СТ.РАСП(1;ИСТИНА)-НОРМ.СТ.РАСП(-1;ИСТИНА)

которая вернет значение 68,2689% — именно такой процент значений находятся в пределах +/-1 стандартного отклонения от среднего (см. лист График в файле примера).

В силу четности функции плотности стандартного нормального распределения: f(x)=f(-х), функция стандартного нормального распределения обладает свойством F(-x)=1-F(x). Поэтому, вышеуказанную формулу можно упростить:

=2*НОРМ.СТ.РАСП(1;ИСТИНА)-1

Для произвольной функции нормального распределения N(μ; σ) аналогичные вычисления нужно производить по формуле:

=2* НОРМ.РАСП(μ+1*σ;μ;σ;ИСТИНА)-1

Вышеуказанные расчеты вероятности требуются для построения доверительных интервалов.

Примечание: Для построения функции распределения и плотности вероятности можно использовать диаграмму типа График или Точечная (со сглаженными линиями и без точек). Подробнее о построении диаграмм читайте статью Основные типы диаграмм.

Примечание: Для удобства написания формул в файле примера созданы Имена для параметров распределения: μ и σ.

Читайте также:  Какие бывают проявления страха

Генерация случайных чисел

С помощью надстройки Пакет анализа можно сгенерировать случайные числа, распределенные по нормальному закону.

СОВЕТ: О надстройке Пакет анализа можно прочитать в статье Надстройка Пакет анализа MS EXCEL.

Сгенерируем 3 массива по 100 чисел с различными μ и σ. Для этого в окне Генерация случайных чисел установим следующие значения для каждой пары параметров:

Примечание: Если установить опцию Случайное рассеивание (Random Seed), то можно выбрать определенный случайный набор сгенерированных чисел.

Например, установив эту опцию равной 25, можно сгенерировать на разных компьютерах одни и те же наборы случайных чисел (если, конечно, другие параметры распределения совпадают). Значение опции может принимать целые значения от 1 до 32 767.

Обратите внимание

Название опции Случайное рассеивание может запутать. Лучше было бы ее перевести как Номер набора со случайными числами.

В итоге будем иметь 3 столбца чисел, на основании которых можно, оценить параметры распределения, из которого была произведена выборка: μ и σ. Оценку для μ можно сделать с использованием функции СРЗНАЧ(), а для σ – с использованием функции СТАНДОТКЛОН.В(), см. файл примера лист Генерация.

Примечание: Для генерирования массива чисел, распределенных по нормальному закону, можно использовать формулу =НОРМ.ОБР(СЛЧИС();μ;σ). Функция СЛЧИС() генерирует непрерывное равномерное распределение от 0 до 1, что как раз соответствует диапазону изменения вероятности (см. файл примера лист Генерация).

Задачи

Задача1. Компания изготавливает нейлоновые нити со средней прочностью 41 МПа и стандартным отклонением 2 МПа. Потребитель хочет приобрести нити с прочностью не менее 36 МПа. Рассчитайте вероятность, что партии нити, изготовленные компанией для потребителя, будут соответствовать требованиям или превышать их.
Решение1: =1-НОРМ.РАСП(36;41;2;ИСТИНА)

Задача2. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Согласно техническим условиям, трубы признаются годными, если диаметр находится в пределах 20,00+/- 0,40 мм.

Какая доля изготовленных труб соответствует ТУ?
Решение2: = НОРМ.РАСП(20,00+0,40;20,20;0,25;ИСТИНА)- НОРМ.РАСП(20,00-0,40;20,20;0,25)
На рисунке ниже, выделена область значений диаметров, которая удовлетворяет требованиям спецификации.

Решение приведено в файле примера лист Задачи.

Задача3. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Внешний диаметр не должен превышать определенное значение (предполагается, что нижняя граница не важна).

Какую верхнюю границу в технических условиях необходимо установить, чтобы ей соответствовало 97,5% всех изготавливаемых изделий?
Решение3: =НОРМ.ОБР(0,975; 20,20; 0,25)=20,6899 или
=НОРМ.СТ.

ОБР(0,975)*0,25+20,2 (произведена «дестандартизация», см. выше)

Задача 4. Нахождение параметров нормального распределения по значениям 2-х квантилей (или процентилей).

Предположим, известно, что случайная величина имеет нормальное распределение, но не известны его параметры, а только 2-я процентиля (например, 0,5-процентиль, т.е. медиана и 0,95-я процентиль). Т.к. известна медиана, то мы знаем среднее, т.е.

μ. Чтобы найти стандартное отклонение нужно использовать Поиск решения.
Решение приведено в файле примера лист Задачи.

Примечание: До MS EXCEL 2010 в EXCEL были функции НОРМОБР() и НОРМСТОБР(), которые эквивалентны НОРМ.ОБР() и НОРМ.СТ.ОБР(). НОРМОБР() и НОРМСТОБР() оставлены в MS EXCEL 2010 и выше только для совместимости.

Линейные комбинации нормально распределенных случайных величин

Известно, что линейная комбинация нормально распределённых случайных величин x(i) с параметрами μ(i) и σ(i) также распределена нормально. Например, если случайная величина Y=x(1)+x(2), то Y будет иметь распределение с параметрами μ(1)+ μ(2) и КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2). Убедимся в этом с помощью MS EXCEL.

С помощью надстройки Пакет анализа сгенерируем 2 массива по 100 чисел с различными μ и σ.

Теперь сформируем массив, каждый элемент которого является суммой 2-х значений, взятых из каждого массива.

С помощью функций СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН.В() вычислим среднее и дисперсию получившейся выборки и сравним их с расчетными.

Кроме того, построим График проверки распределения на нормальность (Normal Probability Plot), чтобы убедиться, что наш массив соответствует выборке из нормального распределения.

Прямая линия, аппроксимирующая полученный график, имеет уравнение y=ax+b. Наклон кривой (параметр а) может служить оценкой стандартного отклонения, а пересечение с осью y (параметр b) – среднего значения.

Для сравнения сгенерируем массив напрямую из распределения N(μ(1)+ μ(2); КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2)).

Как видно на рисунке ниже, обе аппроксимирующие кривые достаточно близки.

В качестве примера можно провести следующую задачу.

Задача. Завод изготавливает болты и гайки, которые упаковываются в ящики парами. Пусть известно, что вес каждого из изделий является нормальной случайной величиной.

Для болтов средний вес составляет 50г, стандартное отклонение 1,5г, а для гаек 20г и 1,2г. В ящик фасуется 100 пар болтов и гаек. Вычислить какой процент ящиков будет тяжелее 7,2 кг.
Решение.

Сначала переформулируем вопрос задачи: Вычислить какой процент пар болт-гайка будет тяжелее 7,2кг/100=72г.

Учитывая, что вес пары представляет собой случайную величину = Вес(болта) + Вес(гайки) со средним весом (50+20)г, и стандартным отклонением =КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2)), запишем решение
=1-НОРМ.РАСП(72; 50+20; КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2));ИСТИНА)
Ответ: 15% (см. файл примера лист Линейн.комбинация)

Аппроксимация Биномиального распределения Нормальным распределением

Если параметры Биномиального распределения B(n;p) находятся в пределах 0,115, Распределение Пуассона хорошо аппроксимируется Нормальным распределением с параметрами: μ=λ, σ2=λ.

Подробнее о связи этих распределений, можно прочитать в статье Взаимосвязь некоторых распределений друг с другом в MS EXCEL. Там же приведены примеры аппроксимации, и пояснены условия, когда она возможна и с какой точностью.

СОВЕТ: О других распределениях MS EXCEL можно прочитать в статье Распределения случайной величины в MS EXCEL.

Источник: https://excel2.ru/articles/normalnoe-raspredelenie-nepreryvnye-raspredeleniya-v-ms-excel

Нормальное распределение непрерывной случайной величины

Нормальное распределение вероятностей непрерывной случайной величины (иногда — распределение Гаусса) можно назвать колоколообразным из-за того, что симметричная относительно среднего функция плотности этого распределения очень похожа на разрез колокола.

На рисунке ниже представлена функция плотности нормального распределения, график которой получен при рассчёте некоторой выборки данных в пакете программных средств STATISTICA.

На ней столбцы гистограммы представляют собой интервалы значений выборки, распределение которых близко (или, как принято говорить в статистике, незначимо отличаются от) к собственно графику функции плотности нормального распределения, который представляет собой кривую красного цвета. На графике видно, что эта кривая действительно колоколообразная.

Для увеличения рисунка можно щёлкнуть по нему левой кнопкой мыши.

Важно

Нормальное распределение во многом ценно благодаря тому, что зная только математическое ожидание непрерывной случайной величины и стандартное отклонение, можно вычислить любую вероятность, связанную с этой величиной.

Примерами случайных величин, распределённых по нормальному закону, являются рост человека, масса вылавливаемой рыбы одного вида.

Нормальность распределения означает следующее: существуют значения роста человека, массы рыбы одного вида, которые на интуитивном уровне воспринимаются как «нормальные» (а по сути — усреднённые), и они-то в достаточно большой выборке встречаются гораздо чаще, чем отличающиеся в бОльшую или меньшую сторону.

Вероятность встретить в выборке те или иные значение равна площади фигуры под кривой и в случае нормального распределения мы видим, что под верхом «колокола», которому соответствуют значения, стремящиеся к среднему, площадь, а значит, вероятность, больше, чем под краями.

Таким образом, получаем то же, что уже сказано: вероятность встретить человека «нормального» роста, поймать рыбу «нормальной» массы выше, чем для значений, отличающихся в бОльшую или меньшую сторону.

В очень многих случаях практики ошибки измерения распределяются по закону, близкому к нормальному.

Функцию плотности нормального распределения непрерывной случайной величины можно найти по формуле:

,

где x — значение изменяющейся величины,- среднее значение,- стандартное отклонение, e=2,71828… — основание натурального логарифма,=3,1416…

Свойства функции плотности нормального распределения

  • для всех значений аргумента функция плотности положительна;
  • если аргумент стремится к бесконечности, то функция плотности стреится к нулю;
  • функция плотности симметрична относительно среднего значения:;
  • наибольшее значение функции плотности — у среднего значения:;
  • кривая функции плотности выпукла в интервалеи вогнута на остальной части;
  • мода и медиана нормального распределения совпадает со средним значением;
  • при нормальном распределении коэффициенты ассиметрии и эксцесса равны нулю (подробнее рассмотрим это свойство в следующем параграфе о приближенном методе проверки нормальности распределения).

Изменения среднего значенияперемещают кривую функции плотности нормального распределения в направлении оси Ox. Есливозрастает, кривая перемещается вправо, еслиуменьшается, то влево.

Если меняется стандартное отклонение, то меняется высота вершины кривой. При увеличении стандартного отклонения вершина кривой находится выше, при уменьшении — ниже.

Уже в этом параграфе начнём решать практические задачи, смысл которых обозначен в заголовке. Разберём, какие возможности для решения задач предоставляет теория. Отправное понятие для вычисления вероятности попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал — интегральная функция нормального распределения.

Интегральная функция нормального распределения:

.

Однако проблематично получить таблицы для каждой возможной комбинации среднего и стандартного отклонения. Поэтому одним из простых способов вычисления вероятности попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал является использование таблиц вероятностей для стандартизированного нормального распределения.

Стандартизованным или нормированным называется нормальное распределение, среднее значение которого, а стандартное отклонение.

Функция плотности стандартизованного нормального распределения:

.

Интегральная функция стандартизованного нормального распределения:

.

Совет

На рисунке ниже представлена интегральная функция стандартизованного нормального распределения, график которой получен при рассчёте некоторой выборки данных в пакете программных средств STATISTICA. Собственно график представляет собой кривую красного цвета, а значения выборки приближаются к нему.

Для увеличения рисунка можно щёлкнуть по нему левой кнопкой мыши.

Стандартизация случайной величины означает переход от первоначальных единиц, используемых в задании, к стандартизованным единицам. Стандартизация выполняется по формуле

.

На практике все возможные значения случайной величины часто не известны, поэтому значения среднегои стандартного отклоненияточно определить нельзя. Их заменяют средним арифметическим наблюденийи стандартным отклонением s. Величина z выражает отклонения значений случайной величины от среднего арифметического при измерении стандартных отклонений.

Открытый интервал

Таблица вероятностей для стандартизированного нормального распределения, которая есть практически в любой книге по статистике, содержит вероятности того, что имеющая стандартное нормальное распределение случайная величина Z примет значение меньше некоторого числа z. То есть попадёт в открытый интервал от минус бесконечности до z. Например, вероятность того, что величина Z меньше 1,5, равна 0,93319.

Пример 1. Предприятие производит детали, срок службы которых нормально распределён со средним значением 1000 и стандартным отклонением 200 часов.

Для случайно отобранной детали вычислить вероятность того, что её срок службы будет не менее 900 часов.

Решение. Введём первое обозначение:

— искомая вероятность.

Значения случайной величины находятся в открытом интервале. Но мы умеем вычислять вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее заданного, а по условию задачи требуется найти равное или большее заданного.

Это другая часть пространства под кривой плотности нормального распределения (колокола).

Поэтому, чтобы найти искомую вероятность, нужно из единицы вычесть упомянутую вероятность того, что случайная величина примет значение, меньше заданного 900:

Теперь случайную величину нужно стандартизировать.

Продолжаем вводить обозначения:

z = (X ≤ 900);

x = 900 — заданное значение случайной величины;

μ = 1000 — среднее значение;

σ = 200 — стандартное отклонение.

По этим данным условия задачи получаем:

.

По таблицам стандартизированной случайной величине (границе интервала) z = −0,5 соответствует вероятность 0,30854. Вычтем ее из единицы и получим то, что требуется в условии задачи:

.

Итак, вероятность того, что срок службы детали будет не менее 900 часов, составляет 69%.

Обратите внимание

Эту вероятность можно получить, используя функцию MS Excel НОРМ.РАСП (значение интегральной величины — 1):

P(X≥900) = 1 — P(X≤900) = 1 — НОРМ.РАСП(900; 1000; 200; 1) = 1 — 0,3085 = 0,6915.

О расчётах в MS Excel — в одном из последующих параграфах этого урока.

Читайте также:  Как дети овладевают языком или развитие языковых навыков

Пример 2. В некотором городе среднегодовой доход семьи является нормально распределённой случайной величиной со средним значением 300000 и стандартным отклонением 50000. Известно, что доходы 40 % семей меньше величины A. Найти величину A.

Решение. В этой задаче 40 % — ни что иное, как вероятность того, что случайная величина примет значение из открытого интервала, меньшее определённого значения, обозначенного буквой A.

Чтобы найти величину A, сначала составим интегральную функцию:

По условию задачи

μ = 300000 — среднее значение;

σ = 50000 — стандартное отклонение;

x = A — величина, которую нужно найти.

Составляем равенство

.

По статистическим таблицам находим, что вероятность 0,40 соответствует значению границы интервала z = −0,25.

Поэтому составляем равенство

и находим его решение:

A = 287300.

Ответ: доходы 40 % семей менее 287300.

Закрытый интервал

Во многих задачах требуется найти вероятность того, что нормально распределённая случайная величина примет значение в интервале от z1 до z2. То есть попадёт в закрытый интервал.

Для решения таких задач необходимо найти в таблице вероятности, соответствующие границам интервала, а затем найти разность этих вероятностей. При этом требуется вычитать меньшее значение из большего.

Примеры на решения этих распространённых задач — следующие, причём решить их предлагается самостоятельно, а затем можно посмотреть правильные решения и ответы.

Пример 3. Прибыль предприятия за некоторый период — случайная величина, подчинённая нормальному закону распределения со средним значением 0,5 млн. у.е. и стандартным отклонением 0,354. Определить с точностью до двух знаков после запятой вероятность того, что прибыль предприятия составит от 0,4 до 0,6 у.е.

Правильное решение и ответ.

Пример 4. Длина изготавливаемой детали представляет собой случайную величину, распределённую по нормальному закону с параметрами μ=10 и σ=0,071. Найти с точностью до двух знаков после запятой вероятность брака, если допустимые размеры детали должны быть 10±0,05.

Подсказка: в этой задаче помимо нахождения вероятности попадания случайной величины в закрытый интервал (вероятность получения небракованной детали) требуется выполнить ещё одно действие.

Правильное решение и ответ.

Функция

позволяет определить вероятность того, что стандартизованное значение Z не меньше -z и не больше +z, где z — произвольно выбранное значение стандартизованной случайной величины.

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

Приближенный метод проверки нормальности распределения значений выборки основан на следующем свойстве нормального распределения: коэффициент асимметрии β1 и коэффициент эксцесса β2 равны нулю.

Коэффициент асимметрии β1 численно характеризует симметрию эмпирического распределения относительно среднего.

Если коэффициент асимметрии равен нулю, то среднее арифметрического значение, медиана и мода равны:и кривая плотности распределения симметрична относительно среднего.

Если коэффициент асимметрии меньше нуля (β1  0), то среднее арифметическое больше медианы, а медиана, в свою очередь, больше моды () и кривая сдвинута влево (по сравнению с нормальным распределением).

Коэффициент эксцесса β2 характеризует концентрацию эмпирического распределения вокруг арифметического среднего в направлении оси Oy и степень островершинности кривой плотности распределения.

Если коэффициент эксцесса больше нуля, то кривая более вытянута (по сравнению с нормальным распределением) вдоль оси Oy (график более островершинный).

Если коэффициент эксцесса меньше нуля, то кривая более сплющена (по сравнению с нормальным распределением) вдоль оси Oy (график более туповершинный).

Важно

Коэффициент асимметрии можно вычислить с помощью функции MS Excel СКОС. Если вы проверяете один массив данных, то требуется ввести диапазон данных в одно окошко «Число».

Коэффициент эксцесса можно вычислить с помощью функции MS Excel ЭКСЦЕСС. При проверке одного массива данных также достаточно ввести диапазон данных в одно окошко «Число».

Итак, как мы уже знаем, при нормальном распределении коэффициенты асимметрии и эксцесса равны нулю.

Но что, если мы получили коэффициенты асимметрии, равные -0,14, 0,22, 0,43, а коэффициенты эксцесса, равные 0,17, -0,31, 0,55? Вопрос вполне справедливый, так как практически мы имеем дело лишь с приближенными, выборочными значениями асимметрии и эксцесса, которые подвержены некоторому неизбежному, неконтролируемому разбросу. Поэтому нельзя требовать строгого равенства этих коэффициентов нулю, они должны лишь быть достаточно близкими к нулю. Но что значит — достаточно?

Требуется сравнить полученные эмпирические значения с допустимыми значениями. Для этого нужно проверить следующие неравенства (сравнить значения коэффициентов по модулю с критическими значениями — границами области проверки гипотезы).

Для коэффициента асимметрии β1:

,

где

— квантиль стандартного нормального распределения уровня,

— среднеквадратическое отклонение для выборки с числом наблюдений n.

Для коэффициента асимметрии β2:

,

где

— квантиль стандартного нормального распределения уровня,

— среднеквадратическое отклонение для выборки с числом наблюдений n.

Так как коэффициенты асимметрии и эксцесса могут оказаться и положительными, и отрицательными, то в приближенном методе проверки нормальности распределения используется двусторонний квантиль стандартного нормального распределения; он задаёт интервал, в который случайная величина попадает с определённой вероятностью. Приведём значения двусторонних квантилей стандартного нормального распределения определённых уровней (слева — уровень, справа — значение квантиля):

  • 0,90: 1,645
  • 0,95: 1,960
  • 0,975: 2,241
  • 0,98: 2,326
  • 0,99: 2,576
  • 0,995: 2,807
  • 0,999: 3,291
  • 0,9995: 3,481
  • 0,9999: 3,891

Например, для выборки с числом наблюдений n = 50 и α = 0,05, пользуясь этими значениями и ранее приведёнными формулами, можно получить границу области принятия гипотезы для коэффициента асимметрии 0,62 и для коэффициента эксцесса 1,15.

Поэтому приведённые ранее примеры эмпирических значений коэффициента асимметрии -0,14, 0,22, 0,43 попадают в область принятия гипотезы. То же самое относится к значениям коэффициента эксцесса 0,17, -0,31, 0,55.

Следовательно, если получены такие эмпирические значения, то с вероятностью 95% данные выборки подчиняются нормальному закону распределения.

Значения функции плотности f(x) и интегральной функции F(x) нормального распределения можно вычислить при помощи функции MS Excel НОРМ.РАСП. Окно для соответствующего расчёта показано ниже (для увеличения нажать левой кнопкой мыши).

MS Excel требует ввести следующие данные:

  • x — значение изменяющегося признака;
  • среднее значение;
  • стандартное отклонение;
  • интегральная — логическое значение: 0 — если нужно вычислить функцию плотности f(x) и 1 — если вероятность F(x).

Решить задачу самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 5. Определить с точностью до двух знаков после запятой вероятность попадания при стрельбе в полосу шириной 3,5 м, если ошибки стрельбы подчиняются нормальному закону распределения со средним значением 0 и σ = 1,9.

Правильное решение и ответ.

Решим ещё одну задачу вместе

Пример 6. О случайной величине X известно, что она нормально распределена, а вероятности того, что она составит 10 или меньше и больше 25, соответственнои. Найти среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и её дисперсию.

Решение. Используем данные в условии задачи вероятности:

Пользуясь статистическими таблицами, находим:

Составляем систему из полученных равенств:

Решая систему, находим:

.

Пройти тест по теме Теория вероятностей и математическая статистика

Начало темы «Теория вероятностей»

Действия над вероятностямиРазличные задачи на сложение и умножение вероятностейФормула полной вероятностиНезависимые испытания и формула БернуллиРаспределение вероятностей дискретной случайной величиныРаспределение вероятностей непрерывной случайной величиныМатематическое ожидание и дисперсия случайной величиныБиномиальное распределение дискретной случайной величиныРаспределение Пуассона дискретной случайной величиныРавномерное распределение непрерывной случайной величины

Источник: https://function-x.ru/probabilities_distribution_normal.html

Уроки распределения пространства

Решившись на полную перепланировку своего жилища, следует со всей серьезностью проанализировать потребности живущих в нем людей, их возраст и образ жизни. Этот анализ будет первым шагом для достижения эффективной перепланировки, которая позволит вам поднять уровень вашей жизни. Мы проведем также объективный анализ каждого из помещений вашего жилища.

Спокойствие и умеренность будут сопровождать нас при распределении необходимого жизненного пространства.

В будущем вы можете предаваться различным фантазиям, однако сейчас лучше отнестись к делу сдержанно и со всей серьезностью. Независимо от стиля вашего дома первым делом следует определить его функциональность.

Необходимо также учитывать размеры оконных проемов, на какую сторону света выходят окна, и как он освещается в дневное время.

Совет

Масштабный чертеж поможет нам объективно оценить имею щееся жилое пространство и одновременно позволит спроектировать различные варианты.

 Правильное распределение пространства согласно вашим нуждам сделает дом удобным для проживания, а ведь это главное.

Громадная гостиная будет лишь упущенным пространством, если мы пользуемся ею всего лишь пару часов в неделю. Будет гораздо полезнее задействовать это помещение, например, для кухни.

Другими словами, необходим более взвешенный подход к объему и функциональности помещения. Дом должен жить, должен работать на вас, делать ваше пребывание в нем гармоничным и полноценным.

Прихожая и холл

Первое впечатление о вашем доме создается прихожей, поэтому она должна быть правильно решена не только функционально, но и эстетически. Мы можем позволить себе даже некоторую театральность и чуть-чуть экстравагантность.

В старых домах вход обычно оформлен красиво, но тяжеловесно, что противоречит энергичному ритму сегодняшней жизни.

При перестройке можно убрать некоторые несущественные архитектурные детали, а современная вешалка с легкомысленной шляпой на ней или что-то другое такое же неожиданное придаст прихожей декоративный и неформальный характер.

И уж, конечно, нельзя превращать это помещение в склад, где в беспорядке хранятся разные предметы. Это создаст самое невыгодное представление о хозяевах дома.

Обратите внимание

Более того, затруднит реализацию главного назначения прихожей как места, где входящие снимают пальто и шляпы, оставляют трости, сумки и зонты, наконец переобуваются. Лучше, если вешалка будет открытой, ведь влажную одежду и головные уборы в шкафы убирать не рекомендуется.

Вход — это часть дома, так же как коридоры и холлы, которые должны стать объединяющим элементом для всего жилого пространства.

Важно обратить внимание на освещение.

Прекрасно выглядят частично или полностью остекленные потолки в холлах, коридорах и на лестницах, но это возможно лишь в больших дорогих домах. Но и в этом случае необходимо хорошо продумать искусственное освещение.

Обычно традиционный верхний свет в этих помещениях дополняется боковыми светильниками, расположенными рядом с вешалкой, зеркалом и туалетным столиком.

Хороших результатов можно добиться, если сделать в коридоре потолок отличным от потолка всего дома — сводчатый, или в виде шпунтованного деревянного наката.

Длинный, недостаточно широкий коридор можно превратить в библиотеку, особенно если нет специального помещения для этого. В комнатах и коридорах с большим количеством дверей второстепенные двери, ведущие в гардеробную или ванную, попытаемся скрыть, выкрасив в один цвет со стенами.

Углубления и выступы, либо другие архитектурные элементы помогут нарушить гостиничную монотонность, с неизбежностью присущую любому длинному коридору с несколькими последовательно расположенными дверями.

Особое внимание надо обратить на стеклянные двери, проверив, что же видно через них и насколько это интересно будет смотреться.

Важно

Также следует обратить внимание на половые покрытия: при раскрытых дверях может быть виден разный тип покрытий, поэтому следует стремиться к максимально возможному единству в их оформлении. В прихожих и холлах половые покрытия должны быть прочными.

Гостиная

Гостиная — это комната, где мы отдыхаем и принимаем гостей. Стиль гостиной в немалой степени определяется желанием произвести хорошее впечатление на друзей и родственников, которые бывают в нашем доме. Когда-то иметь роскошную гостиную значило быть богатым и занимать высокое социальное положение.

В настоящее время мир отходит от такого рода предрассудков. Предпочтение отдается возможности получить максимальные удобства.

Хотя материальные возможности семьи играют не последнюю роль, на первый план выходят другие факторы, определяющие отношение человека к собственному жилищу: образ жизни, среда, возраст, образование и пр.

Гостиная является полифункциональным помещением, поскольку может использоваться более широко, чем другие комнаты, что в свою очередь заставляет тщательно спланировать ее. Конечно, добиться комфортабельной и гостеприимной атмосферы, не потеряв функциональной гибкости, можно по-разному. В первую очередь необходимо спланировать само пространство, то есть площадь и объем.

Читайте также:  Белокровие лечение народной медициной / народные средства / народные рецепты

Раньше камин или печная труба являлись организующим центром, вокруг которого осуществлялась планировка гостиной. Постепенно они потеряли свое изначальное назначение и превратились в чисто декоративный элемент, однако, по-прежнему полезный для лучшей организации пространства в помещении.

Часто организующим элементом становится телевизор, но мы попытаемся избежать этого. Большое окно или дверь внушительных размеров также могут превратиться в центр притяжения. Весьма полезно будет воспользоваться чертежом, проведя главную ось, пересекающую элементы, которые, как мы планируем, окажутся в центре внимания.

Остальное помещение гостиной распланируем по этой оси, помня при этом, что всегда необходимо оставлять место для прохода.

Главную зону обитания образуют диваны и кресла. Ее мы расположим на площади, отмеченной воображаемым кружком по касательной к предмету, находящемуся в центре внимания. Диаметр такого кружка не должен превышать 4м — размер, являющийся максимальным для формирования уютного пространства.

Если у вас больше одной зоны отдыха, следует определить, какая зона является главной. Если позволяет пространство, уголок для занятий музыкой или живописью может быть достаточно автономным, устроенным на другом уровне. Ковром или отличным половым покрытием мы отметим границы между зонами.

Диваны с креслами, а также ковры помогают организовать компактные зоны, разграничивающие пространство.

Шезлонг создает уют и в загородном доме, и в городской квартире.

Совет

Какую мебель поставить в гостиной? Ну, конечно, диван и два кресла, тройку, давно заслужившую признание, ответите вы. Не торопитесь. Есть много других вариантов.

Два небольших дивана и старое-новое вольтеровское кресло; кресла, пуфы и шезлонги, которые как нельзя лучше сослужат службу на неформальных и семейных встречах…

Не забудьте при составлении чертежа определить место для маленьких передвижных и журнальных столиков, а также для книжных полок или шкафов-витрин, где вы сможете разместить не только самые красивые и ценные книги, но и любимые коллекции, которыми вы так гордитесь.

Лучшее освещение для гостиной обеспечат торшеры и настольные лампы, которые включаются по мере необходимости.

Уют гостиной создает также подсобная мебель: сервировочный столик для подачи кофе, маленький столик для книг и журналов…

Столовая

Столовая может быть совмещена с кухней, но не только: можно расположить в одном помещении гостиную и столовую. А еще лучше, если для нее отведена отдельная комната.

Все зависит от вашего выбора и размеров вашего дома. Было бы неплохо иметь на кухне обеденный стол для ежедневного приема пищи и столовую отдельно — для семейных торжеств или приема гостей.

Однако в любом случае нужно придерживаться некоторых основных принципов.

Расположение столов и стульев, конечно, зависит от размеров имеющегося помещения, но по мере возможностей не следует придвигать стол прямо к стене.

Попытайтесь поставить его рядом с окном, а также разместите еще один источник света прямо над столом, стараясь при этом, чтобы он не оказался на высоте глаз сидящих за столом людей.

Обратите внимание

Регулируемый по высоте свет особенно важен, если стол будет использоваться и для глажения и шитья. При оформлении столовой в традиционном классическом стиле вас не ожидают большие трудности.

Столовый гарнитур в зависимости от количества входящих в него предметов и их размеров сам подскажет, как лучше его разместить.

Не забудьте про сервировочный столик на колесиках. Стоит сразу подумать и о том, чтобы в доме хватало стульев одного размера и формы для торжественных случаев, когда за обеденным столом соберется много гостей. В обычные дни лишние стулья могут быть использованы в других помещениях.

Если столовая и гостиная совмещены, придется немного поломать голову, подбирая обои, занавеси, ковры и другие аксессуары декоративного назначения. Хорошо будет выглядеть консольный столик с крупным комнатным растением в оригинальном вазоне. Во время приема гостей вы сможете разместить на нем вазу со свежими цветами или фруктами.

Правильно спланированная столовая должна иметь соответствующее естественное и искусственное освещение. Удобно расставленная мебель облегчит работу по уходу за домом и сделает комфортной жизнь его обитателей.

Общепринятый, спокойный тон интерьера столовой будет выглядеть еще более благородно, если вы сумеете подчеркнуть его осторожно расставленными контрастными акцентами — редкой вазой, необычной люстрой или абажуром, причудливым романтическим натюрмортом на обеденном столе или на серванте.

Стоит ли напоминать, что посуда, скатерть и салфетки также должны быть выдержаны в едином стиле?!

Хотя столовая и не допускает разнообразия в выборе мебели, поскольку здесь всегда требуется присутствие стола и нескольких стульев, мы можем выделить это помещение, прибегая к помощи далеких от столовой элементов интерьера, таких, как лестница, окно с панорамным видом, библиотека и т. п.

Спальня и…

Важно

Спальня редко бывает ограничена одной лишь функцией. Это, как правило, комната, где вы спите ночью и отдыхаете днем, где вы находитесь, когда больны, где вы уединяетесь, чтобы написать письмо или заняться рукоделием. Это ваша, и только ваша, личная комната. Интерьер маленькой спальни существенно отличается от оформления спальни-люкс с отдельной гардеробной и туалетом.

Но в любом случае главной в этой комнате является кровать, но никак не платяной шкаф, хоть порой он и занимает значительное пространство.

При существующем большом выборе кроватей вы, надеемся, остановитесь на той, что больше всего соответствует вашему «я», и не забудьте обратить внимание на качество матраса, поскольку основу нашего самочувствия и настроения составляет хороший сон.

Попытаемся максимально упорядочить помещение, поскольку, чем гармоничнее будет выглядеть комната, тем сильнее будет наше чувство покоя и душевной умиротворенности.

Если комната достаточно большого размера, центральное место отводится кровати. Остальные предметы — шкаф, трюмо, комод, тумбочки и пуфы — располагаются вокруг по классическому образцу с небольшими вариациями, зависящими от вашего вкуса.

Встроенный платяной шкаф можно отделить от основного пространства жилой комнаты ширмой, раздвижной дверью или же портьерой.

В больших комнатах можно создать место для отдыха со столом и креслом, и даже импровизированный, используемый время от времени, маленький кабинет. При малых габаритах спальни подумайте о приобретении складной кровати, хотя ясно, что этот вариант подходит для людей молодого возраста. При планировке жилой комнаты следует предусмотреть место для прохода и удобного открывания ящиков и дверей.

Освещение жилой комнаты основывается на трех источниках света: общее освещение, точечное освещение рабочего места или туалетного столика, ненаправленное мягкое боковое освещение, падающее на кровать. В последнем случае следует обратить особое внимание на расположение ламп, которыми вы пользуетесь при чтении в кровати.

Цветовое решение интерьера может быть разным: в спальне более чем где-либо оно будет зависеть от вашего личного вкуса и характера. Но есть так называемые агрессивные цвета, которых следует избегать.

Жилая детская комната заслуживает особого разговора. Нет не- обходимости менять планировку детской каждые 3-4 года; следует лишь приспосабливать ее к меняющимся потребностям ребенка.

В комнате для детей грудного возраста важное место занимает стол для гигиенических процедур. Этот период жизни ребенка очень короток.

В скором будущем вы сможете на этом месте разместить удобный ящик для игрушек.

Совет

С первыми шагами маленький хозяин комнаты начинает осваивать окружающее пространство, поэтому оно должно быть организовано особым образом, т.е. быть безопасным и узнаваемым.

Место для игр должно давать определенную свободу движений. Когда ребенок научится держать в руках карандаш, организуйте уголок для занятий со столом и классной доской. Чем раньше вы это сделаете, тем лучше для вас, иначе несдобровать обоям.

Удобной детской мебелью считается мебель из натурального дерева без острых углов и граней. Пока ребенок мал, он много времени проводит на полу, занимаясь с игрушками, поэтому важно, чтобы пол был теплым.

Когда ваша дочь или сын станет подростком, предоставьте ему инициативу: пусть он проявит свои творческие способности, устроив первый собственный мир согласно своим представлениям и желаниям. Помогите ему советом, проявляя при этом деликатность и уважение к его личности.

Следует тщательно подобрать доминирующий в жилой комнате цвет, создающий в ней уютную, приветливую и изысканную атмосферу.

Кровать является самым важным предметом мебели жилой комнаты. Особенно тщательно подберите подушки, матрасы, постельное белье, которые являются ключевыми элементами в создании атмосферы жилой комнаты.

Вы можете создать вспомогательные места для работы и чтения, что позволит гораздо эффективнее использовать пространство жилой комнаты.

Жилые детские комнаты обычно оформляются в привлекательной цветовой гамме, способствующей формированию художественного воображения, успокаивающей, но не подавляющей эмоции ребенка. Если вы решили на стенах повесить рисунки, пусть ребенок выберет их сам.

Обратите внимание

Ребенок оценит обращение с ним, как со взрослым, когда взрослые учтут его мнение и не будут оформлять его комнату только на свой собственный вкус.

Следует помнить, что жизнь ребенка протекает несколько в ином ритме, чем у взрослых, и поэтому надо постараться, чтобы у него была собственная комната, где он сможет самовыражаться, играть и жить, не портя жизни взрослым, чувствуя, что у него есть что-то, принадлежащее ему лично и никому другому.

Помещение детской жилой комнаты должно быть светлым и просторным, чтобы, научившись ходить, ребенок мог побольше двигаться, что является залогом хорошего здоровья.

Кабинет

Спокойная обстановка в комнате, выделенной под кабинет, благоприятствует работе, чтению и отдыху. В домах классического стиля кабинет, как правило, расположен в помещении библиотеки. В современных домах книги размещают в гостиных или коридорах, включая столовую, в большинстве случаев из-за отсутствия места. Это вполне приемлемое решение.

Библиотека сама по себе декоративна, так как книги, обладая специфическим магнетизмом, делают помещение эстетически привлекательным.

Если же к этому мы прибавим разные предметы, стоящие на книжных стеллажах, и повесим на одну или несколько стен картины и гравюры, то получим оформление интерьера при помощи так называемых функциональных элементов.

Часть библиотеки может состоять из аудиовизуальной техники, а также кассет и пластинок к ней.

Можно оформить библиотеку в классической манере с традиционными деревянными стеллажами, или же в порыве творчества установить более легкие и неброские стеклянные или металлические стеллажи.

Важно

При высоких потолках вам понадобится лестница, перемещающаяся по направляющей рельсе, которая позволит легко добираться до книг, как бы высоко они ни стояли.

Можно устроить раздвижные полки, которые открывают доступ к расположенным сзади стеллажам.

Рядом поставим несколько удобных кресел для чтения и, если необходимо, письменный стол для работы. Снова стали модны конторки, чьи многочисленные ящички позволяют расположить в определенном порядке множество бумаг на небольшом пространстве. При работе дома и большом количестве документов нам весьма подойдет мебель с жалюзи или подвижными дверцами.

В помещении кабинета царит порядок во всем: с книжных полок и ящиков для хранения книг, журналов, бумаг до специально оборудованного освещения на рабочих местах.

Особо позаботимся об освещении. Рекомендуем небольшие лампы, смонтированные на полках спереди, или прожекторы, зафиксированные на потолке и направленные на ряды книг. Для чтения и работы подойдет регулируемый точечный свет от торшеров и настольных ламп, позволяющих приспособить освещение так, как нам надо.

19.11.2011

Источник: https://5komnat.com.ua/uroki_raspredeleniya_prostranstva.html

Ссылка на основную публикацию